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糖果测试

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不允许调用工具和联网

在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果,每种糖果有两种不同的形状(圆形和五角星形,不同的形状靠手感可以分辨)。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目,那么,最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖?(同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果,或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求)

苹果味桃子味西瓜味
圆形798
五角星形764

作答与交付约定

  1. 在最终回答的第一行只写一个纯阿拉伯整数,不带单位、标点或解释。
  2. 第二行起可以写推理过程,仅供人工查看,不参与判分。
  3. CLI 会将最终回答自动保存为 /workspace/answer.txt,无需你创建或修改任何文件。

回答原文

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最不利的情况是一直避开某一种所需的苹果味与桃子味组合。若手中没有“圆苹果 + 五角星桃子”,最多可取出所有其余糖果:圆形共 24 个,加上五角星苹果和西瓜共 11 个,合计 35 个;但这还可能含有“圆桃子 + 五角星苹果”,因此需考虑两种组合都避开。

要同时避开两种组合,若取了圆苹果,就不能取五角星桃子;若取了圆桃子,就不能取五角星苹果。可取的最大集合为:圆形苹果、桃子、西瓜共 24 个,再加五角星西瓜 4 个,共 28 个;或者五角星苹果、桃子、西瓜共 17 个,再加圆形西瓜 8 个,共 25 个。最大为 28 个,因此取 29 个即可保证满足条件。

结果只反映这一次请求;文字答案仅按该题规则判分,不代表模型身份认证。固定公开题可能被针对性应答。

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