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糖果测试

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不允许调用工具和联网

在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果,每种糖果有两种不同的形状(圆形和五角星形,不同的形状靠手感可以分辨)。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目,那么,最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖?(同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果,或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求)

苹果味桃子味西瓜味
圆形798
五角星形764

作答与交付约定

  1. 在最终回答的第一行只写一个纯阿拉伯整数,不带单位、标点或解释。
  2. 第二行起可以写推理过程,仅供人工查看,不参与判分。
  3. CLI 会将最终回答自动保存为 /workspace/answer.txt,无需你创建或修改任何文件。

回答原文

25 最坏情况下,可以先取出所有不构成“苹果味与桃子味形状交叉”的糖果。

要避免满足条件,苹果味和桃子味不能同时出现两种不同形状。分两种情况:

  • 苹果味只有圆形、桃子味只有圆形:最多 (7+9),再加上全部西瓜味 (8+4),共 (28) 个;
  • 苹果味只有五角星形、桃子味只有五角星形:最多 (7+6),再加上全部西瓜味 (12),共 (25) 个。

但还需注意,只要苹果味和桃子味中任一种同时出现两种形状,另一种味道就不能出现与之不同的形状。最大无满足配置实际为取出苹果味两种形状中的一种、桃子味对应同形状,再取全部西瓜味,即 (7+9+12=28) 个。

因此取出 (28+1=29) 个才能保证满足条件。

结果只反映这一次请求;文字答案仅按该题规则判分,不代表模型身份认证。固定公开题可能被针对性应答。

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