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糖果测试
不允许调用工具和联网 在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求） | | 苹果味 | 桃子味 | 西瓜味 | |---|---|---|---| | 圆形 | 7 | 9 | 8 | | 五角星形 | 7 | 6 | 4 |题目提示词展开题面收起题面
不允许调用工具和联网
在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求）
| 苹果味 | 桃子味 | 西瓜味 | |
|---|---|---|---|
| 圆形 | 7 | 9 | 8 |
| 五角星形 | 7 | 6 | 4 |
作答与交付约定
- 在最终回答的第一行只写一个纯阿拉伯整数，不带单位、标点或解释。
- 第二行起可以写推理过程，仅供人工查看，不参与判分。
- CLI 会将最终回答自动保存为
/workspace/answer.txt，无需你创建或修改任何文件。
本题通过
本次回答符合这道题的判分规则。
回答原文
21
利用手感区分形状，取出 9颗圆形糖和12颗五角星形糖即可保证：
- 圆形西瓜味只有8颗，因此9颗圆形糖中至少有一颗苹果味或桃子味。
- 五角星形西瓜味只有4颗，因此12颗五角星形糖中至少有8颗非西瓜味。五角星形苹果味只有7颗、桃子味只有6颗，所以这8颗中必定同时包含苹果味和桃子味。
因此，必能组成要求的搭配。
证明20颗不够：考虑如下最不利的摸取顺序——每种形状都先摸到该形状的全部西瓜味，再摸到全部苹果味，最后才摸到桃子味。
若要成功，两种形状都必须摸到非西瓜味，故先要摸出全部12颗西瓜味。取糖总数不超过20时，非西瓜味至多8颗；如果两种形状都有非西瓜味，则每种形状的非西瓜味都至多7颗，按照上述顺序，它们便全是苹果味，无法成功。
所以最少是21颗。
结果只反映这一次请求；文字答案仅按该题规则判分，不代表模型身份认证。固定公开题可能被针对性应答。
发布时间 。