公开结果 · Help AIO 测试
糖果测试
不允许调用工具和联网 在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求） | | 苹果味 | 桃子味 | 西瓜味 | |---|---|---|---| | 圆形 | 7 | 9 | 8 | | 五角星形 | 7 | 6 | 4 |题目提示词展开题面收起题面
不允许调用工具和联网
在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求）
| 苹果味 | 桃子味 | 西瓜味 | |
|---|---|---|---|
| 圆形 | 7 | 9 | 8 |
| 五角星形 | 7 | 6 | 4 |
作答与交付约定
- 在最终回答的第一行只写一个纯阿拉伯整数，不带单位、标点或解释。
- 第二行起可以写推理过程，仅供人工查看，不参与判分。
- CLI 会将最终回答自动保存为
/workspace/answer.txt，无需你创建或修改任何文件。
本题通过
本次回答符合这道题的判分规则。
回答原文
21
可以利用手感有意识地取出 9 颗圆形糖和 12 颗五角星形糖。
9 颗圆形糖中不可能全是西瓜味，因为圆形西瓜味只有 8 颗，所以其中至少有苹果味或桃子味。
- 如果圆形糖中有苹果味、没有桃子味，那么 12 颗五角星糖中必有桃子味：不含桃子味的五角星糖最多只有 7+4=11 颗。
- 如果圆形糖中有桃子味、没有苹果味，那么 12 颗五角星糖中必有苹果味：不含苹果味的五角星糖最多只有 6+4=10 颗。
- 如果圆形糖中两种口味都有，那么 12 颗五角星糖不可能全是西瓜味，任意一颗苹果味或桃子味的五角星糖都能与圆形糖配对。
因此 21 颗足以保证满足要求。
而取 20 颗不能保证：设其中圆形和五角星分别为 r、s 颗。若 r≤8，可让圆形糖全为西瓜味；若 s≤4，可让五角星糖全为西瓜味。剩下只需考虑 r≥9、s≥5。由于 r+s≤20：当 s≤10 时，可以让取出的糖完全不含苹果味；当 s=11 时有 r≤9，可以让取出的糖完全不含桃子味；当 s≥12 时则 r≤8，又回到圆形糖可全为西瓜味的情形。故 20 颗始终存在无法配对的取法，最少为 21。
结果只反映这一次请求；文字答案仅按该题规则判分，不代表模型身份认证。固定公开题可能被针对性应答。
发布时间 。