公开结果 · Help AIO 测试
糖果测试
不允许调用工具和联网 在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求） | | 苹果味 | 桃子味 | 西瓜味 | |---|---|---|---| | 圆形 | 7 | 9 | 8 | | 五角星形 | 7 | 6 | 4 |题目提示词展开题面收起题面
不允许调用工具和联网
在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求）
| 苹果味 | 桃子味 | 西瓜味 | |
|---|---|---|---|
| 圆形 | 7 | 9 | 8 |
| 五角星形 | 7 | 6 | 4 |
作答与交付约定
- 在最终回答的第一行只写一个纯阿拉伯整数，不带单位、标点或解释。
- 第二行起可以写推理过程，仅供人工查看，不参与判分。
- CLI 会将最终回答自动保存为
/workspace/answer.txt，无需你创建或修改任何文件。
本题通过
本次回答符合这道题的判分规则。
回答原文
21
因为可以靠手感区分形状，所以可以预先决定取 9 个圆形、12 个五角星形。
- 圆形西瓜糖只有 8 个，因此 9 个圆形糖中必有苹果味或桃子味。
- 五角星形中，非苹果味只有 (6+4=10) 个，非桃子味只有 (7+4=11) 个，因此 12 个五角星形糖中必定同时有苹果味和桃子味。
所以一定能组成题目要求的配对。
下面证明 20 个不能保证。设取出圆形 (r) 个、五角星形 (s) 个，且 (r+s=20)。所有可行的形状分配，都可能出现以下不满足要求的情况：
| 形状分配 | 可能摸到的糖果范围 | 该范围的容量（圆形，五角星形） |
|---|---|---|
| (s\le4) | 全部圆形糖及五角星形西瓜糖 | ((24,4)) |
| (5\le s\le10) | 只有桃子味和西瓜味 | ((17,10)) |
| (s=11) | 只有苹果味和西瓜味 | ((15,11)) |
| (s\ge12) | 全部五角星形糖及圆形西瓜糖 | ((8,17)) |
每种情况下，相应范围都足以提供所取的糖果，却无法形成所需配对。因此最少需要 21 个。
结果只反映这一次请求；文字答案仅按该题规则判分，不代表模型身份认证。固定公开题可能被针对性应答。
发布时间 。