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糖果测试

不允许调用工具和联网在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求） | | 苹果味 | 桃子味 | 西瓜味 | |---|---|---|---| | 圆形 | 7 | 9 | 8 | | 五角星形 | 7 | 6 | 4 |题目提示词展开题面

不允许调用工具和联网

在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求）

	苹果味	桃子味	西瓜味
圆形	7	9	8
五角星形	7	6	4

作答与交付约定

在最终回答的第一行只写一个纯阿拉伯整数，不带单位、标点或解释。
第二行起可以写推理过程，仅供人工查看，不参与判分。
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本题通过

本次回答符合这道题的判分规则。

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回答原文

因为形状可以靠手感分辨，可以选择取出 12颗五角星形糖和9颗圆形糖。

五角星形中，桃子味与西瓜味共 (6+4=10) 颗，所以12颗中必有苹果味；苹果味与西瓜味共 (7+4=11) 颗，所以12颗中也必有桃子味。圆形西瓜味只有8颗，取9颗圆形糖，必有苹果味或桃子味，能与五角星形糖配对。

下面说明20颗不能保证。考虑一种可能的摸取顺序：每种形状都是先摸到西瓜味，再摸到苹果味，最后摸到桃子味。

若摸到圆形桃子味，至少已取 (8+7+1=16) 颗圆形糖；再获得五角星苹果味，至少需要 (4+1=5) 颗，总计至少21颗。
若摸到五角星桃子味，至少已取 (4+7+1=12) 颗五角星糖；再获得圆形苹果味，至少需要 (8+1=9) 颗，总计至少21颗。

因此，即使途中灵活选择形状，20颗也无法保证成功，最少是21颗。

结果只反映这一次请求；文字答案仅按该题规则判分，不代表模型身份认证。固定公开题可能被针对性应答。

发布时间 2026/9/22 10:23:02。