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糖果测试

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不允许调用工具和联网

在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果,每种糖果有两种不同的形状(圆形和五角星形,不同的形状靠手感可以分辨)。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目,那么,最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖?(同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果,或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求)

苹果味桃子味西瓜味
圆形798
五角星形764

作答与交付约定

  1. 在最终回答的第一行只写一个纯阿拉伯整数,不带单位、标点或解释。
  2. 第二行起可以写推理过程,仅供人工查看,不参与判分。
  3. CLI 会将最终回答自动保存为 /workspace/answer.txt,无需你创建或修改任何文件。

本题通过

本次回答符合这道题的判分规则。

回答原文

21

取出9颗圆形糖和12颗五角星形糖。

9颗圆形糖中最多只有8颗西瓜味,因此至少有苹果味或桃子味:

  • 若有圆形苹果味糖,五角星糖中非桃子味最多为 (7+4=11) 颗,所以12颗五角星糖必有桃子味。
  • 若有圆形桃子味糖,五角星糖中非苹果味最多为 (6+4=10) 颗,所以12颗也必有苹果味。

而总数不超过20时,无论如何分配两种形状,都可能避开所需搭配:圆形取0至8颗时可全为西瓜味;取9至15颗时可只取苹果味和西瓜味,同时五角星取不超过11颗且避开桃子味;圆形取16颗以上时,剩余五角星数量也不足以强制形成搭配。因此最少为21颗。

结果只反映这一次请求;文字答案仅按该题规则判分,不代表模型身份认证。固定公开题可能被针对性应答。

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